인공지능(AI)이 상금100만달러(약 13억원)가 걸린 수학난제를 풀 실마리를 찾았다. 수학의 핵심분야로 여겨지는 <정수론>난제해결에서 AI가 낸 첫성과로 학계의 비상한 관심을 끌고 있다.
미국수학과학전문매체 <콴타매거진>은 5일(현지 시간) 이규환미국코네티컷대수학과교수가 포함된 연구팀이 AI를 이용해 타원곡선의 새로운 패턴을 찾아냈다는 내용의 연구를 소개했다.
연구팀은 2020년 AI에 타원곡선방정식의 수열 약 100만개를 학습시켰다. 타원곡선방정식은 정수론을 비롯해 대수기하학, 해석학, 표현론 등 수학전반에 적용할수 있어 매우 중요한 수학이론으로 여겨진다. 영국수학자 앤드루와일스가 1993년 수학사에 가장 유명한 정리로 꼽히는 <페르마의 마지막 정리>를 풀때도 타원곡선방정식을 이용했다.
타원곡선방정식수열 약 100만개를 학습한 AI에게 새로운 타원곡선패턴을 찾아달라고 명령하자 사람이 연구할땐 볼 수 없었던 새로운 패턴을 찾아냈다. 연구진은 패턴의 모양이 수백마리로 이뤄진 찌르레기떼가 오르락내리락하는 모양과 비슷해 찌르레기떼 움직임을 일컫는 영어단어 <머머레이션스(Murmurations)>라고 이름붙였다. 이교수는 화상 인터뷰에서 <타원곡선에서 두개의 특정그래프가 각자의 위치에서 오르락내리락하는 모양을 띤다는것은 잘알려져 있었지만 이번 연구를 통해 그래프의 위치가 크게 서로 뒤바뀐다는 사실을 처음 알게 됐다>고 설명했다.
연구팀은 2022년 논문사전공개사이트<아카이브>에 연구결과를 담은 논문을 실었다. 이 교수의 연구가 공개되자 <AI가 정수론에까지 손을 뻗쳤다>며 학계의 주목을 받았다. 이후 이 교수 연구팀이 발견한 패턴이 다른 이론에 적용될수 있는지 등을 확인하고 설명하는 연구들이 이어지고 있다.
특히 이번 연구결과는 밀레니엄수학7대난제인 <BSD추측과도 관련이 있어 난제를 풀수 있는 힌트가 될수 있다는 점에서도 관심을 끈다. 밀레니엄난제는 미국클레이수학연구소에서 21세기에 가장 큰 영향을 미칠수 있을것으로 보이는 7개의 수학난제를 꼽은 것으로 상금 100만 달러가 걸려 있다. 7대난제 중 하나인 BSD추측은 타원곡선방정식의 해가 유리수범위에서 유한한가 무한한가는 특정수열을 보면 알수 있다는 내용이다.
수학 전문가들에따르면 이번에 AI가 발견한 패턴은 BSD추측의 핵심을 관통하면서도 이를 연구하는 수학자들에게 알려지지 않았던 내용이라 추측을 해결하는데 완전히 새로운 관점을 제시할수 있다. 이 교수와 함께 연구한 허양후이 런던수리과학연구소연구원은 <AI가 발견한 결과를 인간의 통찰력으로 해석해 만든 결과>라면서 <수학의 미래는 인간과 AI가 합심해 수학문제를 푸는 모습일 것>이라고 말했다.
